Записывай
cos(9x)-2cos(6x)=2
проведем замену 3x=t
получаем
cos(3t)-2cos(2t)=2
так как cos(2t)=2cos^2(t)-1 и cos(3t)=4cos^3(t)-3cos(t)
Получаем
4cos^3(t)-3cos(t)-2(2cos^2(t)-1)=2
Отсюда
cos(t)*(4cos^2(t)-4cos(t)-3)=0
А дальше делаешь замену cos(t)=y
и решаешь два уравнения
y=0 и 4(y^2)-4y-3=0
А дальше все элементарно
cos(3x)=0
3x=Пи/2+ПиK
x=Пи/6+ПиK/3
У квадратного уравнения два корня
y=-0,5 и y=1,5 так как косинус больше единицы не может быть второй корень отбрасываем получаем
cos(3x)=-0,5
3x=+-(2Пи/3)+2ПиK
x=+-( 2Пи/9 )+2ПиK/3
)
найс тема
